Lần lượt đặt vào 2 đầu đoạn mạch xoay chiều RLC (R là biến trở, L thuần cảm) 2 điện áp xoay chiều: ${{u}_{1}}=U\cos ({{\omega }_{1}}t+\pi )$và ${{u}_{2}}=U\cos ({{\omega }_{2}}t-1,57)$, người ta thu được đồ thị công suất mạch điện xoay chiều toàn mạch theo biến trở R như hình dưới. Biết A là đỉnh của đồ thị P(2). Giá trị của x gần nhất là:

A. 60

B. 80

C. 100

D. 90

Hướng dẫn

${{P}_{2\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2.400}=50\to {{U}^{2}}=400000$
${{P}_{(1)m\text{ax}}}=\frac{{{U}^{2}}}{2\sqrt{{{R}_{1}}. {{R}_{2}}}}=\frac{400000}{2\sqrt{100. 400}}=100W$

Lần lượt đặt vào 2 đầu đoạn mạch xoay chiều RLC (R là biến trở, L thuần cảm) 2 điện áp xoay chiều: ${{u}_{1}}={{U}_{01}}\cos ({{\omega }_{1}}t+1,32)$ và ${{u}_{2}}={{U}_{02}}\cos ({{\omega }_{2}}t-1,32)$, người ta thu được đồ thị công suất mạch điện xoay chiều toàn mạch theo biến trở R như hình dưới. Giá trị gần nhất của y là:

A. 90

B. 100

C. 110

D. 120

Hướng dẫn

+ Xét đường P(1): Ta có: ${{P}_{1\max }}=125\text{W}=\frac{U_{1}^{2}}{2. \sqrt{20. x}}(1)$ Khi ${{P}_{1}}=100W=\frac{U_{1}^{2}}{20+x}(2)$
Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{125}{100}=\frac{20+x}{2\sqrt{20. x}}\to 125x={{(20+x)}^{2}}\Rightarrow \left[ \begin{align} & x=5\Omega (loai) \\ & x=80\Omega \\ \end{align} \right. \to x=80\Omega $
+ Xét đường P(2): Khi ${{P}_{2}}=100W=\frac{U_{2}^{2}}{x+145}\to 100=\frac{U_{2}^{2}}{80+145}\Rightarrow {{U}_{2}}=150V$ $\to {{P}_{2\max }}=\frac{U_{2}^{2}}{2\sqrt{x. 145}}=\frac{{{150}^{2}}}{2\sqrt{80. 145}}=\frac{1125}{2\sqrt{29}}=104,45W$