by Khối lượng riêng của canxi (Ca) kim loại là 1,55 g/cm$^{3}$. Giả thiết rằng trong tinh thể canxi các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng. Bán kính nguyên tử canxi tính theo lý thuyết là:
A. 0,185 nm.
B. 0,196 nm.
C. 0,155 nm.
D. 0,168 nm.
Hướng dẫn
Chọn phương án là: B
Phương pháp giải:
– Tính thể tích 1 mol Ca tinh thể: V$_{tt}$ = M$_{Ca}$ : d
– Tính thể tích thực của 1 mol nguyên tử Ca: V$_{thực 1 mol}$ = V$_{tt}$.74%
– Tính thể tích của 1 nguyên tử Ca: V$_{1 ngtu}$ = V$_{thực 1 mol}$ : N$_{A}$
– Tính bán kính nguyên tử dựa vào công thức: V$_{1 ngtu}$ = (4/3)πr$^{3}$
Lời giải chi tiết:
1 mol Ca có khối lượng 40 g
=> 1 mol Ca có thể tích = 40/1,55 = 25,8(cm$^{3}$)
V $_{1mol nguyên tử Ca}$ = 25,8.74% = 19,092(cm$^{3}$)
V $_{1 nguyên tử Ca}$ = 19,092/(6.10$^{23}$) = 3,182.10$^{-23}$ (cm$^{3}$)
V = 4/3 pi.r$^{3}$ => r = 19,6.10$^{-9}$ cm = 0,196 nm
=>B
