by Khi treo lần lượt hai vật nặng vào cùng một lò xo có độ cứng 10 N/m và cho dao động thì trong cùng một thời gian như nhau, số dao động mà vật thứ nhất thực hiện được lớn gấp đôi số dao động của vật thứ hai. Nếu treo đồng thời cả hai vật lên lò xo đó thì chúng dao động với chu kì 2 s. Coi gần đúng π2 = 10, hãy xác định khối lượng của các vật.
A. m1 = 0,5 kg; m1 = 1 kg.
B. m1 = 0,2 kg; m2 = 0,8 kg
C. m1 = 0,5 kg; m2 = 0,2 kg.
D. m1= 0,1 kg; m2= 0,4 kg
Hướng dẫn
– Chu kỳ dao động của vật 1: \(T_1 = 2 \pi\sqrt{\frac{m_1}{k}} = \frac{\Delta t}{n_1}(1)\)
– Chu kỳ dao động của vật 2: \(T_2 = 2 \pi\sqrt{\frac{m_2}{k}} = \frac{\Delta t}{n_2}(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow m_2 = 4m_1 (3)\)
\(\rightarrow m_1 + m_2 = \frac{k}{\pi^2} = 1 (4)\)
Từ (3) và (4) giải ra ta được \(m_1 = 0,2 kg; m_2 = 0,8 kg\)
