by Iốt \(_{53}^{131}\textrm{I}\) là chất phóng xạ \(\beta ^-\)với chu kỳ bán rã là T. Ban đầu có 1,83 g \(_{53}^{131}\textrm{I}\). Sau thời gian 48,24 ngày, khối lượng của nó giảm đi 64 lần. Cho số Avôgađrô NA = 6,022.1023 mol-1. Khi khối lượng của iốt còn lại 0,52 g, số hạt \(\beta ^-\) sinh ra bằng
A. 6,022.1021 hạt.
B. 6,022.1020 hạt.
C. 9,033.1021 hạt.
D. 9,033.1020 hạt.
Hướng dẫn
Sau thời gian 48,24 ngày, khối lượng của nó giảm đi 64 lần
\(m=\frac{m_o}{64}=\frac{m_o}{2^6}\Rightarrow t=6T=48,24\Rightarrow T=8,04(ngay)\)
Khi khối lượng của iốt còn lại 0,52 g, số hạt \(\beta ^-\) sinh ra bằng
\(m=\frac{m_o}{2^{\frac{t}{T}}}=0,52\Rightarrow 2^{\frac{t}{T}}=3,519\Rightarrow t=\frac{ln(3,519)T}{ln2}=14,59(ngay)\)
Số hạt \(_{53}^{131}\textrm{I}\) ban đầu \(N_I=\frac{m_I}{M_I}N_A=8,41.10^{21}(hat)\)
Số hạt \(\beta ^-\) sinh ra bằng \(N_\beta =N_I\left ( 1-\frac{1}{2^{\frac{t}{T}}} \right )= 6,021.10^{21}(hat)\)
