by Hỗn hợp E gồm chất X (C$_{n}$H$_{2n+4}$O$_{4}$N$_{2}$) và chất Y (C$_{m}$H$_{2m+3}$O$_{2}$N) đều là các muối amoni của axit cacboxylic với amin. Cho 0,12 mol E tác dụng vừa đủ với dung dịch chứa 0,19 mol NaOH, đun nóng, thu được sản phẩm hữu cơ gồm 18,24 gam một muối và 7,15 gam hỗn hợp hai amin. Phần trăm khối lượng của Y trong E là
A. 31,35%.
B. 26,35%.
C. 54,45%.
D. 41,54%.
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
– Bảo toàn khối lượng
– Biện luận
Lời giải chi tiết:
Đặt mol X và Y lần lượt là x, y (mol)
X + 2NaOH → Muối + 2 Amin + 2H$_{2}$O
x → 2x → 2x (mol)
Y + NaOH → Muối + Amin + H$_{2}$O
y → y → y (mol)
Từ các PTHH → n$_{H2O}$ = n$_{NaOH}$ = 0,19 mol
Ta có hệ pt: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0,12\\2{\rm{x}} + y = 0,19\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}x = 0,07\\y = 0,05\end{array} \right.\)
– BTKL → m$_{E}$ = m$_{Muối}$ + m$_{amin}$ + m$_{H2O}$ – m$_{NaOH}$ = 18,24 + 7,15 + 0,19.18 – 0,19.40 = 21,21 gam
Vậy 21,21 gam E chứa C$_{n}$H$_{2n+4}$O$_{4}$N$_{2}$ (0,07 mol) và C$_{m}$H$_{2m+3}$O$_{2}$N (0,05 mol)
→ 0,07.(14n + 96) + 0,05.(14m + 49) = 21,21 → 7n + 5m = 86 (*)
– Lập luận tìm điều kiện của n:
Do sau phản ứng thu được 1 muối và 2 amin nên axit cacboxylic là axit đơn chức
⟹ X tạo bởi axit cacboxylic đơn chức và amin 2 chức
Gọi muối là RCOONa. Ta có: n$_{muối}$ = n$_{NaOH}$ = 0,19 mol → M$_{muối}$ = R + 67 = 18,24/0,19 = 96 → R = 29
→ Muối là C$_{2}$H$_{5}$COONa
Suy ra n ≥ 7 (do tạo bởi 2 phân tử axit C$_{2}$H$_{5}$COOH và amin) (**)
Kết hợp (*) và (**) → n = 8 và m = 6 thỏa mãn
→ E chứa: C$_{8}$H$_{20}$O$_{4}$N$_{2}$ (0,07 mol) và C$_{6}$H$_{15}$O$_{2}$N (0,05 mol)
→ %m$_{Y}$ = 31,35%
Đáp án A
