by Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ $^{235}$U và $^{238}$U, với tỉ lệ số hạt $^{235}$U và số hạt $^{238}$U là 7/1000. Biết chu kì bán rã của $^{235}$U và $^{238}$U lần lượt là 7,00. 10$^{8}$năm và 4,50. 10$^{9}$ năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt $^{235}$U và số hạt $^{238}$U là 3/100?
A. 2,74 tỉ năm.
B. 1,74 tỉ năm.
C. 2,22 tỉ năm.
D. 3,15 tỉ năm.
Hướng dẫn
Ta có $\frac{{{N}_{U235}}}{{{N}_{U238}}}=\frac{{{N}_{{{0}_{U235}}}}}{{{N}_{0238}}}{{. 2}^{t\left( \frac{1}{{{T}_{2}}}-\frac{1}{{{T}_{1}}} \right)}}\Rightarrow \frac{7}{1000}=\frac{3}{100}{{. 2}^{t\left( \frac{1}{4,{{5. 10}^{9}}}-\frac{1}{{{7. 10}^{8}}} \right)}}\Rightarrow t=1,{{74. 10}^{9}}$(năm)
