: Hệ số của ${{x}^{3}}{{y}^{3}}$trong khai triển ${{\left( 1+x \right)}^{6}}{{\left( 1+y \right)}^{6}}$là:

: Hệ số của ${{x}^{3}}{{y}^{3}}$trong khai triển ${{\left( 1+x \right)}^{6}}{{\left( 1+y \right)}^{6}}$là:

C. 20.

B. 800.

C. 36.

D. 400.

Hướng dẫn

Chọn D

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là ${{T}_{k+1}}=C_{6}^{k}.{{x}^{k}}.C_{6}^{m}.{{y}^{m}}$

Yêu cầu bài toán xảy ra khi $k=m=3$.

Khi đó hệ số của số hạng chứa ${{x}^{3}}{{y}^{3}}$ là:$C_{6}^{3}.C_{6}^{3}=400$.