Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} \frac{3}{x}+\frac{2}{y}=-7 \\ \frac{5}{x}-\frac{3}{y}=1 \end{array} \right. $có nghiệm là:

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} \frac{3}{x}+\frac{2}{y}=-7 \\ \frac{5}{x}-\frac{3}{y}=1 \end{array} \right. $có nghiệm là:

A. $\left( -1;-2 \right). $

B. $\left( 1;2 \right). $

C. $\left( -1;-\frac{1}{2} \right). $

D. $\left( -1;2 \right). $

Hướng dẫn

Đặt: $\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x}=a \\ \frac{1}{y}=b \end{array} \right. $ Khi đó, hệ trở thành: $\left\{ \begin{array}{l} 3a+2b=-7 \\ 5a-3b=1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=-1 \\ b=-2 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x}=-1 \\ \frac{1}{y}=-2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=-1 \\ y=-2 \end{array} \right. $ Chọn đáp án C.