by Hạt nhân \(_{88}^{226}\textrm{Ra}\) đứng yên phân rã thành hạt \(\alpha\) và hạt nhân X (không kèm theo tia \(\gamma\)). Biết năng lượng mà phản ứng tỏa ra là 3,6 MeV và khối lượng của các hạt gần bằng số khối của chúng tính ra đơn vị u. Động năng của hạt nhân X là:
A. 0,064MeV
B. 0,375 MeV
C. 0,545MeV
D. 0,024 MeV
Hướng dẫn
Phương trình phản ứng: \(_{88}^{226}\textrm{Ra} \rightarrow _{2}^{4}\alpha + _{86}^{222}\textrm{Rn}\)
Theo định luật bảo toàn động lượng:
\(\overrightarrow{P_\alpha }+\overrightarrow{P_X}=0\) \(\Rightarrow P_\alpha = m_\alpha v_\alpha = p_X = m_Xv_X \Rightarrow 2m_\alpha W_\alpha = 2 m_XW_X\)
\(\Rightarrow W_X = \frac{m_\alpha }{m_X}.W_\alpha\) Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: \(\Delta W = W_X + W_\alpha = \frac{m_\alpha + m_X}{m_X}W_\alpha\)
\(\Rightarrow W_\alpha = \frac{m_X\Delta W}{m_\alpha + m_X} = 3,536 MeV; W_X = \frac{m_\alpha }{m_X}W_\alpha = 0,064 MeV\)
