by Hạt nhân $_{88}^{226}Ra$ đứng yên phân rã ra một hạt $\alpha $ và biến đổi thành hạt nhân X. Biết rằng động năng của hạt $\alpha $ trong phân rã trên bằng 4,8 MeV và coi khối lượng của hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong một phân rã là
A. 4,886 MeV.
B. 5,216 MeV.
C. 5,867 MeV.
D. 7,812 MeV.
Hướng dẫn
${}_{88}^{226}Ra\to {}_{2}^{4}He+{}_{86}^{222}X$ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có $\overrightarrow{{{p}_{Ra}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{X}}}\to \overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{X}}}=\overrightarrow{0}\to \overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=-\overrightarrow{{{p}_{X}}}$ ${{p}_{X}}={{p}_{\alpha }}\to p_{X}^{2}=p_{\alpha }^{2}\to {{m}_{X}}{{K}_{X}}={{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}\to {{K}_{X}}=\frac{{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{X}}}. {{K}_{\alpha }}=\frac{4}{222}. 4,8=0,086MeV$ Năng lượng tỏa ra của phản ứng là: $\Delta E={{K}_{\alpha }}+{{K}_{X}}=4,886MeV$
