Hạt nhân ${}_{84}^{210}$Po đang đứng yên thì phóng xạ $\alpha $, ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt $\alpha $

Hạt nhân ${}_{84}^{210}$Po đang đứng yên thì phóng xạ $\alpha $, ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt $\alpha $

A. lớn hơn động năng của hạt nhân con.

B. có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con.

C. bằng động năng của hạt nhân con.

D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con.

Hướng dẫn

${}_{84}^{210}Po\to {}_{2}^{4}He+{}_{82}^{206}Pb$ Vì động năng của các hạt sinh ra phân bố tỷ lệ nghịch với khối lượng của chúng nên $\frac{{{K}_{\alpha }}}{{{K}_{Pb}}}=\frac{{{m}_{Pb}}}{{{m}_{\alpha }}}=\frac{206}{4}=51,5$ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có $\overrightarrow{{{p}_{Po}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{Pb}}}\to \overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{Pb}}}=\overrightarrow{0}\to \overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=-\overrightarrow{{{p}_{Pb}}}$ ${{p}_{Pb}}={{p}_{\alpha }}\to p_{Pb}^{2}=p_{\alpha }^{2}\to {{m}_{Pb}}{{K}_{Pb}}={{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}\to \frac{{{K}_{\alpha }}}{{{K}_{Pb}}}=\frac{{{m}_{Pb}}}{{{m}_{\alpha }}}=\frac{206}{4}>1\to {{K}_{\alpha }}>{{K}_{Pb}}$