by Hấp thụ hết 4,48 lít khí CO$_{2}$ (đktc) vào dung dịch chứa x mol KOH và y mol K$_{2}$CO$_{3}$, thu được 200 ml dung dịch X. Cho từ từ đến hết 100 ml dung dịch X vào 300 ml dung dịch HCl 0,5M thu được 2,688 lít khí (đktc). Mặt khác cho 100 ml dung dịch X tác dụng với dung dịch Ba(OH)$_{2}$ dư, thu được 39,4g kết tủa. Giá trị của x là:
A. 0,05
B. 0,10
C. 0,30
D. 0,20
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
B. ài toán muối cacbonat, hidrocacbonat + H$^{+}$
– TH$_{1}$: Nếu Cho từ từ Muối (CO$_{3}$$^{2-}$: x mol và HCO$_{3}$$^{-}$: y mol) vào dung dịch Axit
⇒ Do ban đầu H$^{+}$ rất dư so với muối nên 2 muối đều phản ứng đồng thời theo đúng tỉ lệ về số mol.
CO$_{3}$$^{2-}$ + 2H$^{+}$ → CO$_{2}$ + H$_{2}$O
HCO$_{3}$$^{-}$ + H$^{+}$ → CO$_{2}$ + H$_{2}$O
⇒ n$_{CO3 pứ }$: n$_{HCO3 pứ}$ = x : y
– TH$_{2}$: Nếu cho từ từ H$^{+}$ vào dung dịch muối (CO$_{3}$$^{2-}$: x mol và HCO$_{3}$$^{-}$: y mol)
⇒ Do ban đầu H$^{+}$ thiếu nên phản ứng với CO$_{3}$$^{2-}$ trước:
CO$_{3}$$^{2-}$ + H$^{+}$ → HCO$_{3}$$^{-}$
HCO$_{3}$$^{-}$ + H$^{+}$ → CO$_{2}$ + H$_{2}$O
– TH$_{3}$: Trộn nhanh 2 dung dịch axit và muối
⇒ Không biết chất nào phản ứng với chất nào trước
⇒ Xét cả 2 trường hợp TH$_{1}$ và TH$_{2}$ ⇒ Sau đó lấy giá trị trong khoảng
Lời giải chi tiết:
n$_{CO2}$ = 4,48 : 22,4 = 0,2 mol; n$_{BaCO3}$ = 39,4 : 197 = 0,2 mol
*Cho 100 ml dung dịch X tác dụng với Ba(OH)$_{2}$ dư thu được 0,2 mol BaCO$_{3}$
⇒ 200 ml 0,4 mol
B. TNT “C”: n$_{CO2}$ + n$_{K2CO3 bđ }$= n$_{BaCO3 }$⇒ 0,2 + y = 0,4 ⇒ y = 0,2 mol
*CO$_{2}$ tác dụng với hỗn hợp {KOH và K$_{2}$CO$_{3}$} nên có thể có 2 trường hợp xảy ra:
– TH1: Tạo thành K$_{2}$CO$_{3}$ và KOH dư
+ Xét 200 ml dung dịch X:
B. TNT “C”: n$_{K2CO3 (dd X)}$ = n$_{CO2 }$+ n$_{K2CO3 bđ}$ = 0,2 + 0,2 = 0,4 mol
B. TNT “K”: n$_{KOH}$ + 2n$_{K2CO3 bđ}$ = n$_{KOH dư}$ + 2n$_{K2CO3}$ ⇒ x + 2.0,2 = n$_{KOH dư}$ + 2.0,4
⇒ n$_{KOH dư}$ = x – 0,4 (mol)
Vậy 1/2 dd X gồm: KOH dư (0,5x – 0,2 mol) và K$_{2}$CO$_{3 }$(0,2 mol)
+ Khi cho từ từ 1/2 dung dịch X phản ứng với 0,15 mol HCl thu được 0,12 mol CO$_{2}$:
PTHH:
H$^{+}$ + OH$^{-}$ → H$_{2}$O
0,5x-0,2 ← 0,5x-0,2
2H$^{+}$ + CO$_{3}$$^{2- }$→ H$_{2}$O + CO$_{2}$
0,24 ← 0,12 (vô lí vì ở đây số mol H$^{+}$ phản ứng lớn hơn số mol H$^{+}$ đề bài cho)
⇒ Loại
– TH2: Tạo KHCO$_{3}$ và K$_{2}$CO$_{3}$
Giả sử dd X chứa a mol KHCO$_{3}$ và b mol K$_{2}$CO$_{3}$
B. TNT “C”: a + b = (0,2 + 0,2)/2 (1)
Phản ứng đồng thời theo đúng tỉ lệ mol:
KHCO$_{3}$ + HCl → H$_{2}$O + CO$_{2}$ + KCl
ka ka ka
K$_{2}$CO$_{3}$ + 2HCl → H$_{2}$O + CO$_{2}$ + 2KCl
kb 2kb → kb
n$_{HCl}$ = ka + 2kb = 0,15 (2) và n$_{CO2 }$= ka + kb = 0,12 (3)
Giải (1) (2) (3) được a = 0,15; b = 0,05
⇒ 200 ml X chứa 0,3 mol KHCO$_{3}$ và 0,1 mol K$_{2}$CO$_{3}$
B. TNT “K”: n$_{KOH bđ}$ + 2n$_{K2CO3 bđ}$ = n$_{KHCO3}$ + 2n$_{K2CO3}$ ⇒ x + 2.0,2 = 0,3 + 0,1.2 ⇒ x = 0,1
Đáp án B
