by Hấp thụ hết 4,48 lít khí CO$_{2}$ (đktc) vào dung dịch chứa x mol KOH và y mol K$_{2}$CO$_{3}$ thu được 200 ml dung dịch X. Lấy 100 ml dung dịch X cho từ từ vào 300 ml dung dịch HCl 0,5M thu được 2,688 lít khí (đktc). Mặt khác, 100 ml dung dịch X tác dụng được với dung dịch Ba(OH)$_{2}$ dư thu được 39,4 gam kết tủa. Giá trị của x gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,21
B. 0,11
C. 0,06
D. 0,16
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Ta có: n$_{CO2}$, n$_{HCl}$
Nếu X có OH$^{-}$ dư thì X gồm K$^{+}$, OH$^{-}$, CO$_{3}$$^{2-}$. Khi cho từ từ X vào H$^{+ }$ thì:
Ta có: n$_{H+}$ = n$_{OH- dư}$ + 2.n$_{CO2}$ = n$_{OH- dư}$+ 2. 0,12 > 0,24 mol, trái với giả thiết là chỉ dùng 0,15 mol H$^{+}$
Vậy X không chứa OH$^{-}$ dư.
Trong 100 ml dung dịch X chứa CO$_{3}$$^{2-}$: a mol; HCO$_{3}$$^{-}$: b mol và K$^{+}$
– Khi cho dung dịch X tác dụng với Ba(OH)$_{2}$ dư thì:
HCO$_{3}$$^{-}$+ OH$^{-}$ → CO$_{3}$$^{2-}$+ H$_{2}$O
B. a$^{2+}$+ CO$_{3}$$^{2-}$ → BaCO$_{3}$
B. ảo toàn C ta có: n$_{BaCO3}$ = n$_{HCO3-}$+ n$_{CO3(2-)}$ → (1)
– Khi cho X từ từ vào dung dịch HCl:
HCO$_{3}$$^{-}$+ H$^{+}$ → CO$_{2}$+ H$_{2}$O
CO$_{3}$$^{2-}$+ 2H$^{+}$ → CO$_{2}$+ H$_{2}$O
Đặt u, v lần lượt là số mol CO$_{3}$$^{2-}$ và HCO$_{3}$$^{- }$ phản ứng với u/v = a/b
Ta có: n$_{HCl}$ = 2u + v = 0,15 mol; n$_{CO2}$ = u + v = 0,12 mol
Giải hệ trên ta có: u và v
Vậy a/b = u/v → (2)
Giải hệ (1) và (2) ta có: a và b
Áp dụng bảo toàn điện tích ta có: 2.n$_{CO3(2-)}$+ 1.n$_{HCO3-}$ = n$_{K+}$ → n$_{K+}$
Áp dụng bảo toàn nguyên tố C và nguyên tố K để tìm x và y.
Lời giải chi tiết:
Ta có: n$_{CO2}$ = 0,12 mol, n$_{HCl}$ = 0,15 mol
Nếu X có OH$^{-}$ dư thì X gồm K$^{+}$, OH$^{-}$, CO$_{3}$$^{2-}$. Khi cho từ từ X vào H$^{+ }$ thì:
Ta có: n$_{H+}$ = n$_{OH- dư}$ + 2.n$_{CO2}$ = n$_{OH- dư}$+ 2. 0,12 > 0,24 mol, trái với giả thiết là chỉ dùng 0,15 mol H$^{+}$
Vậy X không chứa OH$^{-}$ dư.
Trong 100 ml dung dịch X chứa CO$_{3}$$^{2-}$: a mol; HCO$_{3}$$^{-}$: b mol và K$^{+}$
-Khi cho dung dịch X tác dụng với Ba(OH)$_{2}$ dư thì:
HCO$_{3}$$^{-}$+ OH$^{-}$ → CO$_{3}$$^{2-}$+ H$_{2}$O
B. a$^{2+}$+ CO$_{3}$$^{2-}$ → BaCO$_{3}$
Ta có: n$_{BaCO3}$ = 39,4 : 197 = 0,2 mol
Vậy khi đó theo bảo toàn C ta có: n$_{BaCO3}$ = n$_{HCO3-}$+ n$_{CO3(2-)}$
→ 0,2 = a + b (1)
-Khi cho X từ từ vào dung dịch HCl:
HCO$_{3}$$^{-}$+ H$^{+}$ → CO$_{2}$+ H$_{2}$O
CO$_{3}$$^{2-}$+ 2H$^{+}$ → CO$_{2}$+ H$_{2}$O
Đặt u, v lần lượt là số mol CO$_{3}$$^{2-}$ và HCO$_{3}$$^{- }$ phản ứng với u/v = a/b
Ta có: n$_{HCl}$ = 2u + v = 0,15 mol; n$_{CO2}$ = u + v = 0,12 mol
Giải hệ trên ta có: u = 0,03 và v = 0,09
Vậy a/b = u/v = 1/3 → 3a- b =0 (2)
Giải hệ (1) và (2) ta có: a = 0,05 và b = 0,15
Do đó trong 200 ml dung dịch X chứa 0,1 mol CO$_{3}$$^{2-}$ và 0,3 mol HCO$_{3}$$^{-}$
Áp dụng bảo toàn điện tích ta có: 2.n$_{CO3(2-)}$+ 1.n$_{HCO3-}$ = n$_{K+}$
→2.0,1 + 0,3 = n$_{K+}$ → n$_{K+}$ = 0,5 mol
B. ảo toàn nguyên tố K ta có: x + 2y = 0,5 (3)
B. ảo toàn nguyên tố C ta có: y + 0,2 = 0,1 + 0,3 (4)
Giải hệ (3) và (4) ta có: x = 0,1 và y = 0,2
Vậy x = 0,1 gần nhất với giá trị 0,11
Đáp án B
