. Hàm số $y=\sin 2x$nghịch biến trên các khoảng nào sau đây $\left( k\in Z \right)$?

.

Hàm số $y=\sin 2x$nghịch biến trên các khoảng nào sau đây $\left( k\in Z \right)$?

C. $\left( k2\pi ;\pi +k2\pi \right)$.

B. $\left( \frac{\pi }{4}+k\pi ;\frac{3\pi }{4}+k\pi \right)$.

C. $\left( \frac{\pi }{2}+k2\pi ;\frac{3\pi }{2}+k2\pi \right)$.

D. $\left( -\frac{\pi }{4}+k\pi ;\frac{\pi }{4}+k\pi \right)$.

Hướng dẫn

Đáp án C .

Ta thấy hàm số $y=\sin 2x$ nghịch biến trên $\left( \frac{\pi }{2}+k2\pi ;\frac{3\pi }{2}+k2\pi \right),k\in \mathbb{Z}$, suy ra hàm số $y=\sin 2x$nghịch biến khi $\frac{\pi }{2}+k2\pi <2x<\frac{3\pi }{2}+k2\pi \Leftrightarrow \frac{\pi }{4}+k\pi <x<\frac{3\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Vậy hàm số $y=\sin 2x$ nghịch biến trên mỗi khoảng $\left( \frac{\pi }{4}+k\pi ;\frac{3\pi }{4}+k\pi \right),k\in \mathbb{Z}$