by Hàm số \(y = – {x^5} + {x^3} – 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. \(\left( { – \infty ; – \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}} \right)\) và \(\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { – \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }};\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}} \right)\)
C. \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}; + \infty } \right)\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là A
Phương pháp giải:
– Tính \(y’\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y’=-5{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}\).
Hàm số nghịch biến thì \(y’\le 0\).
Nhập hàm y’ vào máy tính để thử với các giá trị tương ứng trong từng khoảng đáp án.
Thử với \(x=-1\) ta được \(y’ = – 2 < 0\) \( \Rightarrow \) hàm số nghịch biến.
Thử với \(x=1\) ta được \(y’=-2<0\) \(\Rightarrow \) hàm số nghịch biến.
\(\Rightarrow \) Loại đáp án B và D.
Thử với \(x=\frac{7}{10}\) ta được \(y’=\frac{539}{2000}>0\) \( \Rightarrow \) hàm số đồng biến
\(\Rightarrow \) loại đáp án C.
Chọn A.
