Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là \(x_1 = A_1 cos 10 t (cm)\) và \(x_2 = A_2 cos 10 t (cm)\). Biết \(64x_1^2 + 36 x_2^2 = 48^2 (cm^2)\) . Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ \(x_1 = 3 cm\) với vận tốc \(v_1 = – 18 cm/s\). Biên độ dao động A2 là

Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là \(x_1 = A_1 cos 10 t (cm)\) và \(x_2 = A_2 cos 10 t (cm)\). Biết \(64x_1^2 + 36 x_2^2 = 48^2 (cm^2)\) . Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ \(x_1 = 3 cm\) với vận tốc \(v_1 = – 18 cm/s\). Biên độ dao động A2 là

A. 7,06(cm)

B. \(8\sqrt{3}cm\)

C. 3,50(cm)

D. 8 cm

Hướng dẫn

Tại thời điểm x1= 3cm ta được: \(64.3^2 + 36x_2^2 = 48^2 \Rightarrow x_2 = 4\sqrt{3}\)
Lại có: \(64x_1^2 + 36x_2^2 = 48^2\) đạo hàm 2 vế ta được:
\(128 x_1.v_1 + 72 x_2.v_2 = 0 \Rightarrow v_2 = 8\sqrt{3}cm/s\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta được:
\(A_2^2 = x_2^2 + \frac{v_2^2}{w_2^2} = 4^2.3 + \frac{8^2.3}{10^2} = 49,92 \Rightarrow A = 7,06 cm\)