by Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 . Lấy π2 = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hò
A. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn.
A. 20 cm.
B. 50 cm.
C. 80 cm.
D. 70 cm.
Hướng dẫn
Ta có khi đốt dây nói hai vật thì B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa với biên độ: \(A = \frac{m g}{k}= 10 cm\). Chu kì: \(T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 0,2 \pi\)
Ta có quãng đường từ vị trí cân bằng ban đầu của hai vật lên vị trí cao nhất tương ứng vị trí biên là: 2A=20cm tương ứng với :\(t = \frac{T}{2} = 0,1 \pi\)
Trong thời gian \(t = \frac{T}{2} = 0,1 \pi\) s thì quảng đường vật B đi được là \(S = \frac{gt^2}{2} = 50 cm\)
Vì khoảng cách ban đầu giữa hai vật là 10 cm nên tổng khoảng cách là: \(D = 20 + 50 + 10 = 80 cm\)
