by Hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện cách nhau 2,5m trong không khí chúng tương tác với nhau bởi lực 9mN. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì điện tích của mỗi quả cầu bằng -3µC. Tìm điện tích của các quả cầu ban đầu:
A ${q_1} = 4\mu C;{q_2} = – 7\mu C$
B ${q_1} = 2,3\mu C;{q_2} = – 5,3\mu C$
C ${q_1} = – 1,34\mu C;{q_2} = – 4,66\mu C$
D ${q_1} = 1,41\mu C;{q_2} = – 4,41\mu C$
Hướng dẫn
Chọn đáp án: C
Phương pháp giải:
Công thức tính lực tương tác:
\(F=\frac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{\varepsilon {{r}^{2}}}\)
Khi hai quả cầu tiếp xúc nhau:
\({{q}_{1}}’={{q}_{2}}’=\frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}\)
Hướng dẫn
Gọi điện tích của các quả cầu lần lượt là \({{q}_{1}},{{q}_{2}}\)
Ban đầu lực tương tác giữa chúng là:
\(F=\frac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}=\frac{{{9.19}^{9}}.\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{2,{{5}^{2}}}={{9.10}^{-3}}N\Rightarrow \left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|=6,{{25.10}^{-12}}\,\,(1)\)
Sau khi tiếp xúc nhau rồi tách ra thì điện tích mỗi quả cầu là:
\(q=\frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}=-3\mu C\Rightarrow {{q}_{1}}+{{q}_{2}}=-{{6.10}^{-6}}\,\,(2) \)
Giải hệ gồm (1) và (2) ta có: \({{q}_{1}}=-1,34\mu C;{{q}_{2}}=-4,66\mu C\)
Chọn C.
