by Hai người dùng một chiếc gậy để khiêng một cỗ máy nặng 1000N. Điểm treo cỗ máy cách vai người đi trước 60cm và cách vai người đi sau 40cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy, hỏi mỗi người chịu một lực bằng bao nhiêu?
A. Người đi trước chịu một lực 600N, người đi sau chịu một lực 400N
B. Người đi trước chịu một lực 350N, người đi sau chịu một lực 650N
C. Người đi trước chịu một lực 400N, người đi sau chịu một lực 600N
D. Người đi trước chịu một lực 650N, người đi sau chịu một lực 350N
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: C
Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:
– Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.
– Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.
\(F = {F_1} + {F_2};\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\) (chia trong)
Hình vẽ biểu diễn lực:
Gọi P$_{A}$ là lực tác dụng lên vai người đi trước; P$_{B}$ là lực tác dụng lên vai người đi sau
Ta có: OA = 60 cm; OB = 40 cm.
Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều, ta có:
\(P = {P_A}\; + {P_B}\; = 1000N{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\left( 1 \right)\)
Và: \(\frac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \frac{{OB}}{{OA}} \Rightarrow \frac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \frac{{40}}{{60}} = \frac{2}{3} \Rightarrow 3{P_A} – 2{P_B} = 0\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_A}\; + {P_B}\; = 1000N\\3{P_A} – 2{P_B} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_A} = 400N\\{P_B} = 600N\end{array} \right.\)
Vậy vai người đi trước chịu một lực 400 N; vai người đi sau chịu một lực 600 N
Chọn C
