by Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, ghép nối tiếp nhau có độ cứng tương ứng k1 = 2k2, đầu còn lại của lò xo 1 nối với điểm cố định, đầu còn lại của lò xo 2 nối với vật m và hệ đặt trên mặt bàn nằm ngang. Bỏ qua mọi lực cản. Kéo vật để hệ lò xo giãn tổng cộng 12 cm rồi thả để vật dao động điều hòa dọc theo trục các lò xo. Ngay khi động năng bằng thế năng lần đầu, người ta giữ chặt điểm nối giữa hai lò xo. Biên độ dao động của vật sau đó bằng:
A. \(6\sqrt{2} cm\)
B. \(4\sqrt{5} cm\)
C. \(8\sqrt{2} cm\)
D. \(6\sqrt{3} cm\)
Hướng dẫn
Ta có: \(k = \frac{k_1.k_2}{k_1 + k_2} = \frac{2k_2}{3}\)
Độ giãn tổng cộng của lò xo chính là biên độ A.
Khi động năng bằng thế năng lần đầu:
\(W_d = W_t \Leftrightarrow \frac{kx^2}{2} = \frac{kA^2}{4}\)
Tại vị trí này độ biến dạng của lò xo k2 là: \(\Delta l_2 = \frac{2A}{3\sqrt{2}}\)
Năng lượng con lắc k2 sau khi giữ chặt điểm nối: \(W’ = W_d + W’_t = W_d + \frac{1}{2}k_2 (\frac{2}{3}. \frac{A}{\sqrt{2}})^2 = \frac{5}{18}k_2A^2\)
Năng lượng bảo toàn: \(W’ = W\Leftrightarrow \frac{5}{18}k_2A^2 = \frac{k_2. A^2}{2} \Leftrightarrow A’ = 4\sqrt{5}cm\)
