Hai đường thẳng \(xy\) và \(x’y’\) cắt nhau tại \(O.\) Biết \(\widehat {xOx’} = {70^o}\). \(Ot\) là tia phân giác của góc xOx’. \(Ot’\) là tia đối của tia \(Ot.\) Tính số đo góc \(yOt’.\)

Hai đường thẳng \(xy\) và \(x’y’\) cắt nhau tại \(O.\) Biết \(\widehat {xOx’} = {70^o}\). \(Ot\) là tia phân giác của góc xOx’. \(Ot’\) là tia đối của tia \(Ot.\) Tính số đo góc \(yOt’.\)

A. \(\widehat {yOt’} = {35^o}\)

B. \(\widehat {yOt’} = {70^o}\)

C. \(\widehat {yOt’} = {145^o}\)

D. \(\widehat {yOt’} = {110^o}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tia phân giác của một góC. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính số đo góc \(yOt’.\)

Vì \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOx’\) nên

\(\widehat {xOt} = \widehat {tOx’} = \frac{1}{2}\widehat {xOx’} = \frac{1}{2}{.70^o} = {35^o}\)

Vì \(Oy\) là tia đối của \(Ox,Ot’\) là tia đối của \(Ot\)

\( \Rightarrow \widehat {yOt’} = \widehat {xOt} = {35^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh).

Chọn A.