by Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A. Biết \(\widehat{MAQ}+\widehat{NAP}={{250}^{o}}\). Tính số đo góc NAP.
A. \(\widehat{NAP}={{250}^{o}}\)
B. \(\widehat{NAP}={{55}^{o}}\)
C. \(\widehat{NAP}={{125}^{o}}\)
D. \(\widehat{NAP}={{110}^{o}}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh. Thay vào biểu thức đã cho, tính góc NAP.
Vì AM là tia đối của AN, AQ là tia đối của AP
\(\Rightarrow \widehat{MAQ}=\widehat{NAP}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Ta có :
\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\,\widehat{MAQ}+\widehat{NAP}={{250}^{o}} \\ & \Rightarrow \widehat{NAP}+\widehat{NAP}={{250}^{o}} \\ & \Leftrightarrow 2\widehat{NAP}={{250}^{o}} \\ & \Leftrightarrow \widehat{NAP}={{125}^{o}} \\ \end{align}\)
Chọn C.
