by Hai điện tích \({q_1} = {q_2} = {4.10^{ – 10}}C\)đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng a = 10 cm trong không khí. Độ lớn lực điện mà q$_{1}$ và q$_{2}$ tác dụng lên \({q_3} = {3.10^{ – 12}}C\)đặt tại C cách A và B những khoảng bằng a là
A 2,87.10$^{-9}$ N.
B 3,87.10$^{-9}$ N.
C 4,87.10$^{-9}$ N.
D 1,87.10$^{-9}$ N
Hướng dẫn
Chọn đáp án: D
Phương pháp giải:
Công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
Hợp lực tác dụng lên điện tích: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)
Vẽ hình. Sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.
Hướng dẫn
Điện tích q$_{3}$ sẽ chịu hai lực tác dụng của q$_{1}$ và q$_{2}$ là:\(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \)
Lực tổng hợp tác dụng lên q$_{3}$ là: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)
Biểu diễn các lực tác dụng vào q$_{3}$ như hình vẽ:
Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.\left| {{{4.10}^{ – 10}}{{.3.10}^{ – 12}}} \right|}}{{0,{1^2}}} = 1,{08.10^{ – 9}}N\\{F_2} = \frac{{k.\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.\left| {{{4.10}^{ – 10}}{{.3.10}^{ – 12}}} \right|}}{{0,{1^2}}} = 1,{08.10^{ – 9}}N\end{array} \right.\)
Vì tam giác ACB đều nên \(\alpha = {60^0}\)
\( \Rightarrow F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2.{F_1}{F_2}.cos60} = 1,08\sqrt 3 {.10^{ – 9}}N = 1,{87.10^{ – 9}}N\)
Chọn D.
