by Hai điện tích điểm \({q_1}\; = {3.10^{ – 8}}C;{q_2}\; = {2.10^{ – 8}}C\)đặt tại hai điểm A và B trong chân không, AB = 5cm. Điện tích \({q_0}\; = – {2.10^{ – 8}}C\) đặt tại C, CA = 4 cm, CB = 3 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q$_{0}$.
A \(5,{234.10^{ – 3}}N\)
B \(7,{375.10^{ – 3}}N\)
C \(0,{625.10^{ – 3}}N\)
D \(3,{375.10^{ – 3}}N\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án: A
Phương pháp giải:
Công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
Hợp lực tác dụng lên điện tích: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)
Vẽ hình. Sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.
Hướng dẫn
Điện tích q$_{3}$ sẽ chịu hai lực tác dụng của q$_{1}$ và q$_{2}$ là:\(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \)
Lực tổng hợp tác dụng lên q$_{3}$ là: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)
+ Nhận thấy AB$^{2}$ = AC$^{2}$ + CB$^{2}$ → Tam giác ACB vuông tại C
+ Biểu diễn các lực tác dụng lên q$_{0}$ như hình vẽ:
Từ hình vẽ ta thấy: \(\overrightarrow {{F_1}} \, \bot \,\overrightarrow {{F_2}} \Rightarrow F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} \)
Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{C^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.\left| {{{3.10}^{ – 8}}.\left( { – {{2.10}^{ – 8}}} \right)} \right|}}{{0,{{04}^2}}} = 3,{375.10^{ – 3}}N\\{F_2} = \frac{{k.\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{B{C^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.\left| {{{2.10}^{ – 8}}.\left( { – {{2.10}^{ – 8}}} \right)} \right|}}{{0,{{03}^2}}} = {4.10^{ – 3}}N\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} = \sqrt {{{\left( {3,{{375.10}^{ – 3}}} \right)}^2} + {{\left( {{{4.10}^{ – 3}}} \right)}^2}} = 5,{234.10^{ – 3}}N\)
Chọn A.
