Hai đầu đoạn mạch RLC, cuộn dây thuần cảm, được duy trì điện áp \(u_{AB} = U_0cos\omega t (V)\). Thay đổi R, khi điện trở có giá trị R = 24Ω thì công suất đạt giá trị cực đại 300W. Hỏi khi điện trở bằng 18Ω thì mạch tiêu thụ công suất bằng bao nhiêu?

Hai đầu đoạn mạch RLC, cuộn dây thuần cảm, được duy trì điện áp \(u_{AB} = U_0cos\omega t (V)\). Thay đổi R, khi điện trở có giá trị R = 24Ω thì công suất đạt giá trị cực đại 300W. Hỏi khi điện trở bằng 18Ω thì mạch tiêu thụ công suất bằng bao nhiêu?

A. 288 W

B. 168W

C. 248 W

D. 144 W

Hướng dẫn

\(P=\frac{U^2}{R^2+(Z_L-Z_C)^2}R=\frac{U^2}{R+\frac{(Z_L-Z_C)^2}{R}}\)

P đạt cực đại thì \(R+\frac{(Z_L-Z_C)^2}{R}\) cực tiểu

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có \(R+\frac{(Z_L-Z_C)^2}{R}\) cực tiểu khi \(R=\frac{(Z_L-Z_C)^2}{R}\Rightarrow R=\left | Z_L-Z_C \right |=24\Omega\)

\(P=\frac{U^2}{R^2+(Z_L-Z_C)^2}R\Rightarrow U=120(V)\)

Khi \(R’=18\Omega \Rightarrow P=\frac{U^2}{R’^2+(Z_L-Z_C)^2}R=288(W)\)