by Hai dao động điều hòa cùng tần số có đồ thị như hình vẽ. độ lệch pha của đao động (1) so với dao động (2) là
A. \(\frac{{2\pi }}{3}rad\)
B. \(\frac{\pi }{3}rad\)
C. \(\frac{\pi }{4}rad\)
D. \(\frac{\pi }{6}rad\)
Hướng dẫn
\({x_2} = \frac{A}{2}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right);{x_1} = A\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\)
Tại \(t = \frac{T}{4}\) thì:
\({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow A\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right) = \frac{A}{2}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)
\(\Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{2} + {\varphi _1}} \right) = – \frac{1}{2} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{\pi }{2} + \varphi = \frac{{2\pi }}{3}}\\ {\frac{\pi }{2} + \varphi = – \frac{{2\pi }}{3}} \end{array}} \right.\)
Ta thu được hai nghiệm \(\varphi = – \frac{{7\pi }}{6}\) , ta không nhận nghiệm này vì tại thời điểm ban đầu vận tốc của vật 1 là âm \(\Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{6} \Rightarrow \Delta \varphi = – \frac{\pi }{3}\)
