by Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song với trục ox có phương trình lần lượt là \(x_1 = A_1 cos(\omega .t + \varphi _1)\) và \(x_2 = A_2 cos(\omega .t + \varphi _2)\). Giả sử x=x1+x2 và y=x1-x2. Biết rằng biên độ dao động của x gấp hai lần biên độ dao động của y. Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2 gần với giá trị nào nhất sau đây.
A. 36,870
B. 53,140
C. 143,140
D. 126,870
Hướng dẫn
Ta có: \(A_x = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2 cos \Delta \varphi }\) và \(A_y = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 – 2A_1A_2 cos \Delta \varphi }\)
Vì \(A_x = 2 A_y\) nên \(3 A_1^2 + 3A_2^2 – 10A_1A_2 cos\Delta \varphi = 0 \Rightarrow cos\Delta \varphi = 3 \frac{A_1^2 + A_2^2}{10 A_1A_2}\geq \frac{3}{5}\)(cô si) \(\Rightarrow (cos \Delta \varphi )_{min} = 3/5 \Rightarrow \Delta \varphi _{max} = 53,14^0\)
