by Hai chất điểm 1 và 2 dao động điều hoà trên một trục Ox với cùng biên độ. Tại thời điểm t = 0, hai chất điểm đều đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kì dao động của chất điểm 1 là T và gấp bốn làn chu kì dao động của chất điểm 2. Tỉ số vận tốc của chất điểm 1 và chất điểm 2 ở thời điểm $\frac{T}{12}$ là
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $-\frac{\sqrt{3}}{4}$
Hướng dẫn
T$_{1}$ = T; T$_{2}$ = 0,25T
Sau $\frac{T}{12}=\frac{{{T}_{1}}}{12}$, theo trục thời gian vật 1 đi từ VTCB tới ${{\text{x}}_{1}}=\frac{A}{2}(+)\to {{v}_{1}}=\frac{{{\omega }_{1}}A\sqrt{3}}{2}$
Sau $\frac{T}{12}=\frac{{{T}_{2}}}{3}$, theo trục thời gian vật 2 đi từ VTCB ra biên dương rồi quay lại ${{\text{x}}_{2}}=\frac{A\sqrt{3}}{2}(-)\to {{v}_{2}}=-\frac{{{\omega }_{2}}A}{2}$
Vậy $\frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=-\frac{{{\omega }_{1}}\sqrt{3}}{{{\omega }_{2}}}=-\frac{{{T}_{2}}\sqrt{3}}{{{T}_{1}}}=-\frac{\sqrt{3}}{4}$.
