by Hai điện tích \({q_1}\; = {2.10^{ – 8}}C;{q_2}\; = – {8.10^{ – 8}}C\)đặt tại A và B trong không khí; AB = 8cm. Một điện tích q$_{3}$ đặt tại C. C ở đâu để q$_{3}$ cân bằng.
A C nằm ngoài AB và gần phía A; CA = 8cm
B C nằm ngoài AB và gần phía B; CB = 8cm
C C là trung điểm của AB
D C nằm ngoài AB và gần phía A ; CA = 16cm
Hướng dẫn
Chọn đáp án: A
Phương pháp giải:
Hai điện tích trái dấu thì hút nhau, hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau
Công thức tính lực tương tác: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
Công thức tổng hợp lực: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)
Hướng dẫn
Gọi \(\overrightarrow {{F_{13}}} ;\overrightarrow {{F_{23}}} \) lần lượt là lực do q$_{1}$, q$_{2}$ tác dụng lên q$_{3}$
Để q$_{3}$ cân bằng \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{13}}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_{23}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{13}} = {F_{23}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Do \({q_1};{q_2}\) trái dấu → Để lực tổng hợp tại C bằng 0 thì C nằm ngoài AB và gần A hơn.
\( \Rightarrow CB – CA = AB = 8cm\,{\rm{ }}\left( 1 \right)\)
Lại có: \({F_{13}} = {F_{23}} \Leftrightarrow \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{C{A^2}}} = \frac{{k\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{C{B^2}}}\)
\( \Rightarrow \frac{{CA}}{{CB}} = \sqrt {\left| {\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right|} = \frac{1}{2} \Rightarrow CB = 2.CA\,\,\,\left( 1 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}CA = 8cm\\CB = 16cm\end{array} \right.\)
Chọn A
