by GTLN của \(A = 5 – |2x – 1|\) là:
A. \(x=\frac{2}{3}\)
B. \(x=1\)
C. \(x=\frac{1}{2}\)
D. \(x=\frac{1}{3}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối để tìm GTLN. Ta luôn có \(\left| f\left( x \right) \right|\ge 0\,\,\,\forall x.\)
\(A=5-\left| 2x-1 \right|\)
Vì \(\left| 2x-1 \right|\ge 0\,\,\forall x\Rightarrow -\left| 2x-1 \right|\le 0\,\,\forall x\) . Suy ra \(A=5-\left| 2x-1 \right|\le 5\) với mọi x
Dấu “=” xảy ra \(\Leftrightarrow 2x-1=0\Leftrightarrow 2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}.\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 5 khi \(x=\frac{1}{2}\)
Chọn C
