Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính \(i{z_0}\).

Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính \(i{z_0}\).

A. \(i{z_0} = – 3i + 1\).

B. \(i{z_0} = 3 – i\).

C. \(i{z_0} = – 3 – i\).

D. \(i{z_0} = 3i – 1\).

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Giải phương trình bậc hai ẩn \(z\) sau đó sử dụng công thức nhân số phức để tính \(i{z_0}.\)

Lời giải chi tiết:

\({z^2} + 2z + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = – 1 + 3i\\z = – 1 – 3i\end{array} \right. \Rightarrow {z_0} = – 1 + 3i\) do số phức có phần ảo dương.

\( \Rightarrow i{z_0} = i\left( { – 1 + 3i} \right) = – i + 3{i^2} = – 3 – i.\)

Chọn C.