Gọi \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\overline z \left( {1 + i} \right) = 3 – i\). Tính \(a – 2b\).

Gọi \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\overline z \left( {1 + i} \right) = 3 – i\). Tính \(a – 2b\).

A. \(5.\)

B. \( – 3.\)

C. \( – 2.\)

D. \(6.\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

– \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a – bi\).

– Tìm \(\overline z \) từ giả thiết, sau đó suy ra \(z\).

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}\overline z \left( {1 + i} \right) = 3 – i\\ \Rightarrow \overline z = \frac{{3 – i}}{{1 + i}} = 1 – 2i\\ \Rightarrow z = 1 + 2i\\ \Rightarrow a = 1,\,\,b = 2\\ \Rightarrow a – 2b = 1 – 2.2 = – 3.\end{array}\)

Chọn B.