Gọi ${{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}$là $2$ nghiệm của phương trình $2{x^2}-4x-1 = 0$. Khi đó, giá trị của $T=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|$ là:

Gọi ${{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}$là $2$ nghiệm của phương trình $2{x^2}-4x-1 = 0$. Khi đó, giá trị của $T=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|$ là:

A. $\sqrt{2}. $

B. $2. $

C. $\sqrt{6}. $

D. $4. $

Hướng dẫn

Theo Viet ta có: $\left\{ \begin{array}{l} S={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{b}{a}=2 \\ P={{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{c}{a}=-\frac{1}{2} \end{array} \right. $ $T=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|\Rightarrow {{T}^{2}}={{\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)}^{2}}={{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-4{{x}_{1}}{{x}_{2}}={{2}^{2}}-4. \left( -\frac{1}{2} \right)=6. $ $\Rightarrow T=\sqrt{6}. $ Chọn đáp án C.