Giá trị nguyên có thể có của m để 2 đường thẳng \(d:y = mx – 2;d’:y = 2x + 1\) cắt nhau tại điểm có hoành độ là số nguyên. A m = 1 B m = 3 C m = – 1 D Cả A, B, C đều đúng.

Giá trị nguyên có thể có của m để 2 đường thẳng \(d:y = mx – 2;d’:y = 2x + 1\) cắt nhau tại điểm có hoành độ là số nguyên.

A m = 1

B m = 3

C m = – 1

D Cả A, B, C đều đúng.

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

– Điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau

– Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng

– Tìm nghiệm nguyên

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(d \cap d’ \Leftrightarrow m \ne 2\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’ : \(mx – 2 = 2x + 1 \Leftrightarrow (m – 2)x = 3 \Leftrightarrow x = {3 \over {m – 2}}\)

Ta có \(x = {3 \over {m – 2}} \in Z \Leftrightarrow m – 2 \in U(3) = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(m \in \left\{ { – 1;1;3;5} \right\}\)

Chọn D.