by Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{5-{{x}^{2}}}+x\) là:
A. \(\pi \).
B. \( \frac{\sqrt{41}}{2}\).
C. \(\sqrt{10}\).
D. \(\frac{\sqrt{89}}{3}\).
Hướng dẫn
Chọn đáp án là C
Phương pháp giải:
Tìm tập xác định của hàm số, sử dụng MTCT tìm GTLN của hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ : \(D=\left[ -\sqrt{5};\sqrt{5} \right]\)
Sử dụng MTCT, ấn [MODE] [7], nhập hàm số \(y=\sqrt{5-{{x}^{2}}}+x\), \( Start=-\sqrt{5}\), \(End=\sqrt{5}\), \(Step=\frac{\sqrt{5}-\left( -\sqrt{5} \right)}{19}\) ta được :
\(\Rightarrow \underset{\left[ -\sqrt{5};\sqrt{5} \right]}{\mathop{\max }}\,y\approx 3,16\approx \sqrt{10}\)
Chọn C.
