by Giá trị của biểu thức \(P = {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{40^0} + {\cos ^2}{50^0} + {\cos ^2}{70^0}\) bằng
A \(0\)
B \(1\)
C \(2\)
D \(3\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
+) Sử dụng công thức: \(\sin \alpha = \cos \left( {{{90}^0} – \alpha } \right);\;\;{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}P = {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{40^0} + {\cos ^2}{50^0} + {\cos ^2}{70^0}\\ = {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{40^0} + {\sin ^2}{40^0} + {\sin ^2}{20^0}\\ = \left( {{{\cos }^2}{{20}^0} + {{\sin }^2}{{20}^0}} \right) + \left( {{{\cos }^2}{{40}^0} + {{\sin }^2}{{40}^0}} \right)\\ = 1 + 1 = 2.\end{array}\)
Chọn C.
