\(\frac{{ – {{22}^{33}}{{.33}^{55}}.{{\left( { – 55} \right)}^{22}}}}{{{{\left( { – 6} \right)}^{33}}.{{\left( { – 15} \right)}^{22}}{{.11}^{111}}}}\) Kết quả của phép tính là:

\(\frac{{ – {{22}^{33}}{{.33}^{55}}.{{\left( { – 55} \right)}^{22}}}}{{{{\left( { – 6} \right)}^{33}}.{{\left( { – 15} \right)}^{22}}{{.11}^{111}}}}\)

Kết quả của phép tính là:

A. \(\frac{1}{{14}}\)

B. \(\frac{1}{{13}}\)

C. \(\frac{1}{{12}}\)

D. \(\frac{1}{{11}}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai.

Qui ước \({a^0} = 1.\)

Và \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};\,\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m – n}}\)

\(\frac{{ – {{22}^{33}}{{.33}^{55}}.{{\left( { – 55} \right)}^{22}}}}{{{{\left( { – 6} \right)}^{33}}.{{\left( { – 15} \right)}^{22}}{{.11}^{111}}}}\)

\( = \frac{{ – {{22}^{33}}{{.33}^{55}}{{.55}^{22}}}}{{ – {6^{33}}{{.15}^{22}}{{.11}^{111}}}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{ – {{1.2}^{33}}{{.11}^{33}}{{.3}^{55}}{{.11}^{55}}{{.5}^{22}}{{.11}^{22}}}}{{ – {{1.2}^{33}}{{.3}^{33}}{{.3}^{22}}{{.5}^{22}}{{.11}^{111}}}}\\ = \frac{{{2^{33}}{{.11}^{33 + 55 + 22}}{{.3}^{55}}{{.5}^{22}}}}{{{2^{33}}{{.3}^{33 + 22}}{{.5}^{22}}{{.11}^{111}}}}\\ = \frac{{{2^{33}}{{.11}^{110}}{{.3}^{55}}{{.5}^{22}}}}{{{2^{33}}{{.3}^{55}}{{.5}^{22}}{{.11}^{111}}}}\\ = \frac{1}{{11}}\end{array}\)

Chọn D