by Dùng một hạt $\alpha $ có động năng 5 MeV bắn vào hạt nhân $_{7}^{14}N$đang đứng yên sinh ra hạt p với động năng 2,79 MeV và hạt X. Cho khối lượng các hạt nhân ${{m}_{\alpha }}=4,0015u;\text{ }{{m}_{p}}=1,0073u\text{; }{{m}_{N14}}=13,9992u;\text{ }{{m}_{X}}=16,9947u$. Góc giữa vận tốc hạt$\alpha $và vận tốc hạt p là
A. ${{44}^{0}}$
B. ${{67}^{0}}$
C. ${{74}^{0}}$
D. ${{24}^{0}}$
Hướng dẫn
${}_{2}^{4}He+{}_{7}^{14}N\to {}_{1}^{1}p+{}_{8}^{17}X$ Ta có $\Delta E=\left[ ({{m}_{\alpha }}+{{m}_{N}})-({{m}_{p}}+{{m}_{X}}) \right]{{c}^{2}}=-1,211MeV$ Mà $\Delta E={{K}_{p}}+{{K}_{X}}-{{K}_{\alpha }}=-1,21MeV\to {{K}_{X}}=1MeV$ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: ${{\overrightarrow{p}}_{\alpha }}={{\overrightarrow{p}}_{p}}+{{\overrightarrow{p}}_{X}}$ Suy ra $p_{X}^{2}=p_{p}^{2}+p_{\alpha }^{2}-2. {{p}_{p}}. {{p}_{\alpha }}. cos\alpha \to 2{{m}_{X}}{{K}_{X}}=2{{m}_{p}}{{K}_{p}}+2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}-2. \sqrt{2{{m}_{p}}{{K}_{p}}}. \sqrt{2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}\cos \alpha $ $ $\to \cos \alpha =0,3876\to \alpha ={{67}^{0}}$.
