by Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân ${}_{3}^{7}Li$ đứng yên để gây ra phản ứng: p + ${}_{3}^{7}Li$ $\to 2\alpha $ . Biết phản ứng trên là phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt $\alpha $ tạo thành có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của chúng. Góc $\varphi $ giữa hướng chuyển động của các hạt $\alpha $ có thể
A. có giá trị bất kì.
B. bằng ${{60}^{0}}. $
C. bằng ${{160}^{0}}. $
D. bằng ${{120}^{0}}. $
Hướng dẫn
Vì phản ứng tỏa năng lượng nên $\Delta E=2{{K}_{\alpha }}-{{K}_{p}}>0\to \frac{{{K}_{p}}}{{{K}_{\alpha }}}<2$ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: ${{\overrightarrow{p}}_{p}}={{\overrightarrow{p}}_{\alpha }}+{{\overrightarrow{p}}_{\alpha }}$ Suy ra $\begin{align} & p_{p}^{2}=2. p_{\alpha }^{2}+2. p_{\alpha }^{2}\cos \alpha \to p_{p}^{2}=2. p_{\alpha }^{2}(1+\cos \alpha )\to {{m}_{p}}{{K}_{p}}=2. {{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}(1+\cos \alpha ) \\ & \to \frac{{{K}_{p}}}{{{K}_{\alpha }}}=\frac{2{{m}_{\alpha }}(1+\cos \alpha )}{{{m}_{p}}}<2\to \cos \alpha 138,{{6}^{0}} \\ \end{align}$ Vậy $\alpha $ có thể bằng ${{160}^{0}}. $.
