by Dùng mạch điện như hình bên để tạo ra dao động điện từ. Ban đầu đóng khóa K vào chốt a, khi dòng điện qua nguồn điện ổn định là chuyển khóa K đóng sang chốt $b.$ Biết $\xi =5\text{ }V,r=1\text{ }\Omega ,$ $R=2\text{ }\Omega ,\text{ }L=\frac{9}{10\pi }\text{ }mH,\text{ }C=\frac{1}{\pi }\text{ }\mu F.$ Lấy $e=1,{{6.10}^{-19}}\text{ }C.$ Trong khoảng thời gian $10\text{ }\mu s$ kể từ thời điểm đóng K vào chốt b, có bao nhiêu electron đã chuyển đến bản tụ điện nối với khóa K?
A. $1,{{99.10}^{12}}electron$.
B. $1,{{79.10}^{12}}electron$.
C. $4,{{97.10}^{12}}electron$.
D. $4,{{48.10}^{12}}electron$.
Mã đề 207 – 2021
Hướng dẫn
Chọn A. $1,{{99.10}^{12}}electron$.
Mạch ngoài có chỉ có R nối tiếp R; điện trở R nối với chốt (a) không có dòng đi qua, nên hiệu điện thế đặt vào hai đầu tụ điện C khi đóng khóa K với chốt (a) là hiệu điện thế ở hai đầu điện trở R1.
$\begin{array}{*{35}{l}}
I=\frac{\xi }{2R+r}=\frac{5}{2.2+1}=1~\text{A}\to {{U}_{0C}}=IR=2~\text{V}. \\
{{q}_{0}}=C{{U}_{0}}=\left( \frac{1}{\pi }\cdot {{10}^{-6}} \right)\cdot 2=\frac{{{2.10}^{-6}}}{\pi }\text{C}. \\
\end{array}$
Khi khóa $K$ sáng chốt $b$ ta có mạch dao động LC với chu kỳ
$T=2 \pi \sqrt{L C}=2 \pi \sqrt{\left(\frac{9}{10 \pi} \cdot 10^{-3}\right) \cdot\left(\frac{1}{\pi} \cdot 10^{-6}\right)}=\frac{3}{5} \cdot 10^{-4} \mathrm{~s}$
$\Delta t=\frac{T}{6} \rightarrow q$ giảm từ $q_{0}$ xuống còn $\frac{q_{0}}{2}$. ${{n}_{e}}=\frac{\Delta q}{e}=\frac{\frac{1}{2}\cdot \left( \frac{{{2.10}^{-6}}}{\pi } \right)}{\left( 1,{{6.10}^{-19}} \right)}\approx 1,{{99.10}^{12}}\text{ electron}\text{. }$
