by Đun nóng 0,16 mol hỗn hợp A gồm hai peptit mạch hở X (C$_{x}$H$_{y}$O$_{z}$N$_{4}$) và Y (C$_{n}$H$_{m}$O$_{7}$N$_{t}$) với dung dịch NaOH vừa đủ chỉ thu được dung dịch chứa 0,32 mol muối của glyxin và 0,50 mol muối của alanin. Mặt khác đốt cháy m gam A trong O$_{2}$ vừa đủ thu được hỗn hợp CO$_{2}$, H$_{2}$O và N$_{2}$, trong đó tổng khối lượng của CO$_{2}$ và nước là 51,272 gam. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 32.
B. 28.
C. 23.
D. 19.
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
*Thủy phân 0,16 mol hỗn hợp A trong NaOH vừa đủ:
Do thu được muối của Gly và Ala nên X, Y được tạo nên bởi a.a có 1 nhóm NH$_{2}$ và 1 nhóm COOH.
Từ CTPT đề bài cho dễ thấy X là tetrapeptit và Y là hexapeptit.
– Đặt ẩn số mol mỗi peptit. Lập hệ về số mol hỗn hợp A và số mol NaOH tìm được mol mỗi peptit.
– Giả sử X là Gly$_{n}$Ala$_{4-n}$ và Y là Gly$_{m}$Ala$_{6-m}$. Bảo toàn gốc Gly hoặc Ala tìm được giá trị n, m thỏa mãn.
→ CTPT của X, Y (Chú ý: Cách thiết lập CTPT peptit: C$_{n}$H$_{2n+2-2k+m}$N$_{m}$O$_{t}$ với k là số liên kết π)
*Đốt cháy m gam hỗn hợp A:
– Đặt số mol của X, Y trong m gam A theo đúng tỉ lệ tìm được ở thí nghiệm trước.
– Bảo toàn nguyên tố C, H tính được mol CO$_{2}$, H$_{2}$O (chứa ẩn vừa đặt).
Lập phương trình tổng khối lượng tìm được ẩn.
Lời giải chi tiết:
*Thủy phân 0,16 mol hỗn hợp A trong NaOH vừa đủ:
Do thu được muối của Gly và Ala nên X, Y được tạo nên bởi a.a có 1 nhóm NH$_{2}$ và 1 nhóm COOH.
Từ CTPT đề bài cho dễ thấy X là tetrapeptit và Y là hexapeptit.
B. ảo toàn nguyên tố Na → n$_{NaOH}$ = n$_{Gly-Na}$ + n$_{Ala-Na}$ = 0,32 + 0,5 = 0,82 mol
Giả sử 0,16 mol A chứa x mol X và y mol Y
Ta có hệ pt: \(\left\{ \begin{array}{l}{n_A} = x + y = 0,16\\{n_{NaOH}} = 4{\rm{x}} + 6y = 0,82\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}x = 0,07\\y = 0,09\end{array} \right.\)
Giả sử X là Gly$_{n}$Ala$_{4-n}$ (0,07 mol) và Y là Gly$_{m}$Ala$_{6-m}$ (0,09 mol)
B. ảo toàn Gly ta có: 0,07n + 0,09m = 0,32 → 7n + 9m = 32
→ n = 2; m = 2 là nghiệm duy nhất
→ X là Gly$_{2}$Ala$_{2}$ (C$_{10}$H$_{18}$O$_{5}$N$_{4}$) và Y là (C$_{16}$H$_{28}$O$_{7}$N$_{6}$) có tỉ lệ mol là 7 : 9.
(Cách thiết lập CTPT peptit: C$_{n}$H$_{2n+2-2k+m}$N$_{m}$O$_{t}$ với k là số liên kết π)
*Đốt cháy m gam hỗn hợp A:
Đặt số mol của X, Y trong m gam A lần lượt là 7a và 9a (mol)
C$_{10}$H$_{18}$O$_{5}$N$_{4}$ → 10 CO$_{2}$ + 9 H$_{2}$O
7a → 70a → 63a (mol)
C$_{16}$H$_{28}$O$_{7}$N$_{6}$ → 16 CO$_{2}$ + 14 H$_{2}$O
9a → 144a → 126a (mol)
Ta có: \(\sum {m_{C{O_2} + {H_2}O}} = 44.(70{\rm{a}} + 144{\rm{a}}) + 18(63{\rm{a}} + 126{\rm{a}}) = 51,272 \to a = 0,004\)
→ m gam A chứa 0,028 mol Gly$_{2}$Ala$_{2}$ và 0,036 mol Gly$_{2}$Ala$_{4}$
→ m = 0,028.(75.2 + 89.2 – 18.3) + 0,036.(75.2 + 89.4 – 18.5) = 22,648 gam gần nhất với 23 gam
Đáp án C
