by File pdf: Tải về
Câu 10: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt.
A. Ba mặt.
B. Hai mặt.
C. Ít hơn hai mặt.
D. Ít nhất ba mặt.
Câu 13: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất \(8,4\% \) một năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp ba lần số tiền ban đầu
A. 13
B. \(14\)
C. 12
D. 9
Câu 20: Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\), \(SB\), \(SC\) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = 3a\), \(SB = 4a\) và \(AC = 3a\sqrt {17} \). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối cầu đi qua các đỉnh của hình chóp \(S.ABC\).
A. \(V = 8788\pi {a^3}.\)
B. \(V = \frac{{8788\pi {a^3}}}{3}.\)
C. \(V = \frac{{2197\pi {a^3}}}{2}.\)
D. \(V = \frac{{2197\pi {a^3}}}{6}.\)
Câu 34: Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \(A(3;0;0),\;B(0;3;0),\;C(0;0;3).\)Hai mặt cầu có phương trình\(({S_1}):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y – 6z + 9 = 0\) và \(({S_2}):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 8x – 4z + 8 = 0\) cắt nhau theo đường tròn\((C).\) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa \((C)\)và tiếp xúc với ba đường thẳng \(AB,BC,CA?\)
A. `vô số
B. \(1.\)
C. không có.
D. \(3.\)
Câu 38: Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để khi gieo hai đồng xu cùng lúc được kết quả 1 sấp và 1 ngửa.
A. 25%
B. 50%
C. 75%
D. 60%
Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AB = a,BC = b,CC = c\). Gọi \(O,O’\) lần lượt là tâm của \(ABCD\) và \(A’B’C’D’\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(O’\) và song song với hai đường thẳng \(A’D\) và \(D’O\). Dựng thiết diện của hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Tìm điều kiện của \(a,b,c\) để thiết diện nói trên là hình thoi có một góc bằng \({60^0}\).
A. \(a = b = c\)
B. \(a = b = \frac{c}{3}\)
C. \(a = c = \frac{b}{2}\)
D. \(b = c = \frac{a}{3}\)
