by Đồng vị phóng xạ ${}_{88}^{226}Ra$ phân rã α và biến đổi thành hạt nhân X. Lúc đầu Ra nguyên chất có khối lượng 0,064 g. Hạt nhân Ra có chu kỳ bán rã là 1517 năm. Số hạt nhân X tạo thành trong năm thứ 786 là bao nhiêu?
A. 5,44. 10$^{16}$ hạt.
B. 4,57. 10$^{15}$ hạt.
C. 4. 10$^{16}$ hạt
D. 2,28. 10$^{16}$ hạt.
Hướng dẫn
Số hạt nhân Ra lúc đầu là. ${{N}_{0}}=\frac{m}{M}. {{N}_{A}}=\frac{0,064}{226}. 6,{{02. 10}^{23}}=1,{{705. 10}^{20}}$ (hạt) Số hạt nhân Ra còn lại sau ${{t}_{1}}=785$ năm là. ${{N}_{{{t}_{1}}}}={{N}_{0}}{{. 2}^{-\frac{{{t}_{1}}}{T}}}=1,{{705. 10}^{20}}{{. 2}^{-\frac{785}{1517}}}=1,{{19095. 10}^{20}}$(hạt) Số hạt nhân Ra còn lại sau ${{t}_{2}}=786$ năm là. ${{N}_{{{t}_{2}}}}={{N}_{0}}{{. 2}^{-\frac{{{t}_{2}}}{T}}}=1,{{705. 10}^{20}}{{. 2}^{-\frac{786}{1517}}}=1,{{19041. 10}^{20}}$(hạt) Số hạt nhân X tạo thành trong năm thứ 786 bằng số hạt nhân Ra bị phân rã trong năm thứ 786. $\Rightarrow {{N}_{X}}={{N}_{{{t}_{1}}}}-{{N}_{{{t}_{2}}}}=5,{{44. 10}^{16}}$ (hạt)
