by Đoạn mạch gồm điện trở R$_{1}$ = 30 Ω, điện trở R$_{2}$ = 10 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\frac{3}{10\pi }$ (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa hai điện trở. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200V và tần số f = 50Hz. Khi điều chỉnh điện dung C tới giá trị C = C$_{m}$ thì điện áp hiệu dụng U$_{MB}$ đạt cực tiểu. Giá trị của U$_{MBmin}$ là
A. 75 V.
B. 100 V.
C. 25 V.
D. 50 V.
Hướng dẫn
Theo bài ra, ta có. ${{R}_{1}}=30\left( \Omega \right);{{R}_{2}}=10\left( \Omega \right);{{Z}_{L}}=L\omega =30\left( \Omega \right)$ Ta có. ${{U}_{MB}}=I. {{Z}_{MB}}=\frac{U}{\sqrt{{{\left( {{R}_{1}}+{{R}_{2}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}. \sqrt{R_{2}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$ Chia cả tử và mẫu cho $\sqrt{R_{2}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$, ta được. ${{U}_{MB}}=\frac{U}{\sqrt{1+\frac{R_{1}^{2}+2{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{R_{2}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}}$ Để ${{U}_{MB}}$ nhỏ nhất thì mẫu số lớn nhất $\Leftrightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Rightarrow $ Mạch cộng hưởng $\Rightarrow I=\frac{U}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\frac{200}{30+10}=5\left( A \right)$ $\Rightarrow {{U}_{MBmin}}=I. {{R}_{2}}=5. 10=50\left( V \right)$
