by Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R=30Ω, đoạn mạch MB gồm cuộn dây có điện trở thuẩn r=10Ω và cảm kháng ZL=30Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều u_{AB} = 100 \sqrt{2}cos(100 \pi t)(V). Thay đổi C thì thấy khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng UMB đạt cực tiểu. Dung kháng ZCm và điện áp UMB khi đó bằng
A. \(30 \Omega , 25 \sqrt{2}V\)
B. \(60 \Omega , 25V\)
C. \(60 \Omega , 25\sqrt{2}V\)
D. \(30 \Omega , 25V\)
Hướng dẫn
Điện áp hai đầu đoạn mạch MB:
\(U_{{MB}} = \frac{U.\sqrt{r^2 + (Z_L – Z_C)^2}}{\sqrt{(R+r)^2+(Z_L – Z_C)^2}} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^2 + 2Rr + r^2 + (Z_L – Z_C)^2}{r^2 + (Z_L – Z_C)^2}}} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^2+2Rr}{r^2 + (Z_L – Z_C)^2}} + 1}\)
UMB nhỏ nhất ⇔ ZL – ZC = 0 ⇒ ZCm = 30Ω
Khi đó: \(U_{MB_{min}} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^2 + 2Rr}{r^2}}+1} = 25V\)
