by Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + b}}{{cx + d}}\) như hình vẽ bên:
A. \(b + c + d = 1\)
B. \(b + c + d = 3\)
C. \(b + c + d = 5\)
D. \(b + c + d = 10\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
– Tìm các tiệm cận đứng, ngang của đồ thị hàm số \( \Rightarrow c,d\).
– Tìm điểm đi qua của đồ thị hàm số \( \Rightarrow b\).
– Thay các giá trị tìm được vào kiểm tra các đáp án.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + b}}{{cx + d}}\) có \(\left\{ \begin{align}& \xrightarrow{TCN}y=\frac{2}{c}=2\Rightarrow c=1 \\ & \xrightarrow{TCD}x=-\frac{d}{c}=-\frac{d}{1}=-1\Rightarrow d=1 \\ \end{align} \right.\)
Hàm số có dạng \(y = \frac{{2x + b}}{{x + 1}}\left( C \right)\).
Ta có điểm \(\left( {0;1} \right) \in \left( C \right)\).
Thay \(x = 0\) và \(y = 1\) vào hàm số ta được \(1 = \frac{{2.0 + b}}{{0 + 1}} \Rightarrow b = 1\) \( \Rightarrow b + c + d = 3\).
Chọn B.
