by Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận?
A. \(y = x + 2 – \frac{1}{{x + 3}}\)
B. \(y = \sin x\)
C. \(y = \frac{{x – 2}}{{3x + 2}}\)
D. \(y = \frac{x}{{2{x^2} – 1}}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(x=a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y=f(x) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \pm \infty .\)
Hay \(x=a\) là nghiệm của mẫu số và không là nghiệm của tử số.
Đường thẳng \(y=b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y=f(x) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = b .\)
Lời giải chi tiết:
Các đồ thị của hàm số phân thức luôn có ít nhất một đường tiệm cận.
Chỉ có đáp án B là hàm số không có đường tiệm cận.
Chọn B.
