by Điện áp xoay chiều \(u = 220\sqrt{2} cos(100 \pi t) (V)\) ( với t tính bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100Ω, cuộn cảm thuần \(L = \frac{2\sqrt{3}}{\pi} H\) và tụ điện có điện dung \(C = \frac{10^{-4}}{\pi \sqrt{3}}F\) Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần công suất tức thời bằng không là
A. \(\frac{1}{200}s\)
B. \(\frac{1}{300}s\)
C. \(\frac{1}{150}s\)
D. \(\frac{1}{400}s\)
Hướng dẫn
Ta có: \(Z_L = wL = 200\sqrt{3}\Omega\)
\(Zc = \frac{1}{wC} = 100\sqrt{3}\Omega\)
⇒ Z = 200 \(\Omega\)
\(\Rightarrow I_0=\frac{U_0}{Z}= \frac{220\sqrt{2}}{200} = 1,1\sqrt{2}A\)
Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và dòng điện xoay chiều là:
\(tan\varphi = \frac{Z_L – Zc}{R} = \frac{200\sqrt{3} – 100\sqrt{3}}{100} = \sqrt{3} \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)
=> Cường độ dòng điện châm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch 1 góc \(\frac{\pi}{3}\)
=> Biểu thức cường độ dòng điện là: \(i = 1,1\sqrt{2}cos(100 \pi t – \frac{\pi}{3})A\)
Công suất tức thới của đoạn mạch là:
\(P = ui = 220\sqrt{2}cos (100 \pi t).1,1 \sqrt{2}cos(100 \pi t – \frac{\pi}{3}) = 242 \left [ cos (200 \pi t – \frac{\pi}{3}) + cos \frac{\pi}{3} \right ]\)\(= 242 cos(200 \pi t – \frac{\pi}{3}) + 121\)
công suất tức thời bằng 0
\(\Leftrightarrow 242 cos(200 \pi t – \frac{\pi}{3}) = -121 = – \frac{P_0}{2}\)
=> Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp công suất tức thời bằng 0 là:
t = T/6 = 1/300s
=> Đáp án B
