Điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch RL,C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch là \(i_1 = I_0 cos(100 \pi t + \pi / 4)\) A, nếu ngắt bỏ tụ C thì \(i_2 = I_0 cos(100 \pi t – \pi / 12)\) , điện áp hai đầu mạch là

Điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch RL,C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch là \(i_1 = I_0 cos(100 \pi t + \pi / 4)\) A, nếu ngắt bỏ tụ C thì \(i_2 = I_0 cos(100 \pi t – \pi / 12)\) , điện áp hai đầu mạch là

A. \(u = 60 \sqrt{2}cos(100 \pi t – \pi /12)V\)

B. \(u = 60 \sqrt{2}cos(100 \pi t + \pi /12)V\)

C. \(u = 60 \sqrt{2}cos(100 \pi t – \pi /6)V\)

D. \(u = 120 \sqrt{2}cos(100 \pi t+ \pi /6)V\)

Hướng dẫn

Cường độ dòng điện khi chưa ngắt tụ C là:

\(I_1 =\frac{U}{\sqrt{R^2 + (Z_L – Zc)^2}}\)

Cường độ dòng điện khi ngắt tụ C là:

\(I_2 =\frac{U}{\sqrt{R^2 + Z_L^2}}\)

Do \(I_1 = I_2 \Rightarrow Z_L = \left | Z_L – Zc \right | \Leftrightarrow Zc = 2 Z_L\)

Độ lệch pha giữa biểu thức cường độ dòng điện trong 2 trường hợp là: \(\Delta \varphi = \frac{\pi}{3}\)

Do ZL = Zc – ZL.

=> Độ lệch pha giữa u và i ở 2 trường hợp bằng nhau và bằng \(\frac{\pi}{6}\)

=> Biểu thức điện áp là: \(u = 60 \sqrt{2}cos(100 \pi t + \frac{\pi}{12})\)