by Để có đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}+3x+2$ ta tịnh tiến đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-x$
A. lên trên $2$ đơn vị.
B. xuống dưới $2$ đơn vị.
C. sang trái $2$ đơn vị.
D. sang phải $2$đơn vị.
Hướng dẫn
HD: Ta chuyển hàm số$y={{x}^{2}}+3x+2$về dạng $y={{\left( x+a \right)}^{2}}-\left( x+a \right)$ Ta có. $y={{\left( x+a \right)}^{2}}-\left( x+a \right)={{x}^{2}}+2ax+{{a}^{2}}-x-a={{x}^{2}}+\left( 2a-1 \right)x+{{a}^{2}}-a$ $\Rightarrow {{x}^{2}}+\left( 2a-1 \right)x+{{a}^{2}}-a={{x}^{2}}+3x+2,\forall x\in \mathbb{R}$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & 2a-1=3 \\ & {{a}^{2}}-a=2 \\ \end{align} \right. \Leftrightarrow a=2. $ $\Rightarrow y={{x}^{2}}+3x+2={{\left( x+2 \right)}^{2}}-\left( x+2 \right)$ $\Rightarrow $ Đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}+3x+2={{\left( x+2 \right)}^{2}}-\left( x+2 \right)$được suy ra bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-x$ sang trái $2$ đơn vị. Chọn đáp án C.
